It seems like my questions will never end - how are you remapping the material so that the animation is only appearing on the eyes?

А вы можете сказать на каком драйвере вы проверяли видеокарты от АМД? Я бы попробовал его поставить.

Для смены изображения в текстуре достаточно произвести ряд не хитрых манипуляций, при условии, что в Blender'e была создана canvas-текстура с именем "canvas_tex".

Canvas текстуры можно динамично менять? К примеру, загурзив в папку изображение с таким же названием.
Скажем, есть развертка UV некоего параллелепипеда. Хочу грузить картинку и чтобы она разворачивалась так, как нужно на данном параллелепипеде.

var ctx_image = m_tex.get_canvas_texture_context("canvas_tex");
var img = new Image();
img.src = "image.jpg";
img.onload = function() {
ctx_image.drawImage(img, 0, 0, ctx_image.canvas.width, 
                    ctx_image.canvas.height); // отрисовка нового изображения
m_tex.update_canvas_texture_context("canvas_tex"); // обновления текстуры
}

но если у меня нет курсора мыши - он залочен функцией